الديناميكا الحرارية والميكانيكا الإحصائية

تختص الديناميكا الحرارية أو "الترموديناميكا" بدراسة انتقال الطاقة وتحولها في النّظم الفيزيائية، والعلاقة بين الحرارة والعمل والضغط والحجم. تقدم الديناميكا الحرارية الكلاسيكية وصفا عيانيا لهذه الظواهر دون الخوض في التفاصيل مجهرية الكامنة ورائها. فيما تخوض الميكانيكا الإحصائية في تحليل السلوك المعقد للمكونات المجهرية (ذرات، جزيئات) وتستنج منها كَمِيًا الخصائص العيانية للنظام وذلك بواسطة طرق إحصائية. وضعت أسس الديناميكا الحرارية خلال القرنين الثامن والتاسع عشر، وذلك نتيجة للحاجة الملحة في زيادة كفاءة المحركات البخارية.
يتأسس فهم ديناميكية الطاقة والمتغيرات في نظام معين على أربعة مبادئ أساسية تسمى قوانين الديناميكا الحرارية. وتعمل معادلات الحالة على تحديد العلاقة بين نوعين من متغيرات العيانية التي تعرف حالة الأنظمة؛ متغيرات الامتداد مثل الكتلة والحجم والحرارة، ومتغيرات الشدّة مثل الكثافة ودرجة الحرارة والضغط والكمون الكيميائي. ويمكن من خلال قياس هذه المتغيرات التعرف إلى حالة التوازن أو التحول التلقائي في النظام.
ينص القانون الأول للديناميكا الحرارية على مبدئ حفظ الطاقة، وذلك بأن التغير في الطاقة الداخلية لنظام مغلق و ساكن، يساوي كمية الطاقة المتبادلة مع الوسط الخارجي على شكل حرارة أو عمل. فيما ينص القانون الثاني على أن الحرارة لا يمكنها المرور بطريقة تلقائية من جسم ذي درجة حرارة منخفضة إلى آخر ذي درجة حرارة مرتفعة بدون الإتيان بعمل. وذلك يعني أنه من غير الممكن الحصول على عمل دون أن تفقد منه كمية على شكل الحرارة. و توصل لهذين القانونين الفيزيائي الفرنسي سادي كارنو في بداية القرن التاسع عشر. وفي سنة 1865، أدخل الفيزيائي الألماني رودلف کلاوزیوس دالة الإعتلاج، ومن خلالها يصاغ القانون الثاني على أن "التحول التلقائي في نظام معين لا يمكن أن يتحقق بدون أن ترتفع هذه القيمة فيه وفيما حوله". يُعبر الإعتلاج، من وجهة نظر عيانية، على عدم إمكانية تسخير كل الطاقة في نظام ما للقيام بعمل ميكانيكي. وتصفها الميكانيكا الإحصائية على أنها قياس لحالة الفوضى للمكونات المجهرية للنظام من ذرات وجزيئات.
تتكتسي الديناميكا الحرارية أهمية كبرى في العديد من المجالات؛ في الكيمياء والهندسة الكيميائية وعلم الأحياء وإنتاج الطاقة والتبريد. فعلى سبيل المثال، يمكن للديناميكا الحرارية تفسير الأسباب التي تجعل بعض التفاعلات الكيميائية تتم من تلقاء نفسها، فيما لا يمكن ذلك للبعض الآخر.
[عدل]النسبية
سرعة الضوء، أو أنظمة ذات كُتلٍ هائلة، وتشتمل على شقين هما نظرية النسبية الخاصة ونظرية النسبية العامة [15].
اقترح نظرية النسبية الخاصة الفيزيائي الألماني ألبرت أينشتاين، سنة 1905، في ورقة بحثية شهيرة بعنوان "حول الديناميكا الكهربائية للأجسام المتحركة" [16] بناء على المساهمات الهامة لهندريك لورنتس وهنري بوانكاريه. ويتطرق هذا المقال إلى أن نظرية النسبية الخاصة تجد حلا لعدم الإتساق بين معادلات ماكسويل والميكانيكا الكلاسيكية. وتقوم النظرية على مسلمتين هما؛ (1) أن القوانين الفيزيائية لا تتغير بتغير الإطار المرجعي العطالي للنظم [17]، (2) وأن سرعة الضوء في الفراغ هي مقدار ثابت وغير متصل بحركة مصدر الضوء أو بالمشاهد. الدمج بين هاتين المسلمتين يقود إلى افتراض علاقة بين أمرين منفصلين في الميكانيكا الكلاسيكية، وهما المكان والزمان ويجمع بينهما في بنية تسمى الزمكان [18].
إحدى التدعيات الهامة للنسبية الخاصة، والتي تبدو مخالفة للبديهة وإن كانت أثبتتها عدة تجارب، هي انعدام مكان أو زمان مطلق، أي منفصل عن الإطار المرجعي للمشاهد (ومن هنا يأتي مصطلح النسبية). وهذا يعني أن الكتلة والأبعاد والزمن تتغير بتغير سرعة الجسم، وذلك ملائمةً لثبات سرعة الضوء. قد تكون هذه الظواهر غير محسوسة بمجال السرعات في حياتنا اليومية وتبقى بذلك قوانين نيوتن سارية، ولكنها تصير ذات تأثير لا يستهان به عندما ترتفع السرعة وتقارب سرعة الضوء [19].
ومن أهم النتائج الأخرى مبدئ التكافئ بين المادة والطاقة، و هو أمر تعبر عنه بشكل بليغ أحد أشهر المعادلات الفيزيائية:
E = m c 2
حيث E هي الطاقة، و m هي الكتلة، و c هي سرعة الضوء في الفراغ (2 فوق سرعة الضوء تعني أن الطاقة تتناسب مع مربع هذه السرعة). بعبارة أخرى تُنبئنا هذه الصيغة الرياضية أن لكل جسم ذي كتلةٍ طاقةٌ مرتبطة به، والعكس بالعكس.
النسبية العامة هي نظرية ذات طابع هندسي، توصل إليها ألبرت أينشتاين بشكل منفرد ونشرها في 15\1916، وذلك بأنه قام بتوحيد النسبية الخاصة وقانون نيوتن العام للجاذبية. تنص هذه النظرية على أن الجاذبية يمكن وصفها على أنها إنحناء في بنية الزمكان تسببه الكتلة أو الطاقة. على الصعيد الرياضي، تتميز النسبية العامة عن غيرها من النظريات الحديثة التي تصف الجاذبية بأنها تستعمل معادلات أينشتاين للمجال لوصف محتوى الزمكان من مادة أو طاقة وأثر ذلك على انحنائه. وتعتمد في ذلك بشكل أساسي على مُوَتر الإجهاد - الطاقة [20]، وهو كائن هندسي يصف عبر مكوناته عدة كميات فيزيائية مثل الكثافة، والتدفق، والطاقة، والزخم، والزمكان. ويمكن القول بطريقة مبسطة، أن موتر الإجهاد - الطاقة هو سبب وجود مجال تثاقلي في زمكان معين وذلك بشكل أعم من ما تفعله الكتلة وحدها في قانون نيوتن الكلاسيكي للجاذبية [21].
من أول المشاهدات التي أكدت على صحة نظرية النسبية العامة، هو تمكنها من احتساب أوج بدارية كوكب عطارد الشاذة، بدقة فشلت في تحقيقها المكانيكا الكلاسيكية. وفي سنة 1919، قام الفلكي الإنجليزي آرثر ستانلي إيدينجتون بمشاهدة انزياح ضوء النجوم القريبة من قرص الشمس خلال الكسوف، ليأكد تنبؤ النسبية العامة بإنحناء الضوء تحت تأثير مجال تثاقلي تحدثه أجسام فائقة الكتلة. وفي وقت لاحق بدأت تتراءى العديد من التداعيات لهذه النظرية في علم الكون والتي أكدت بعضها المشاهدات، ولكنها لا تزال موضع جدال، ومنها تنبؤ حلول معادلات أينشتاين بالإنفجار العظيم، وتوسع الكون، وطاقة الفراغ، والثقوب السوداء.
[عدل]الميكانيكا الكمومية
تتعامل الميكانيكا الكمومية مع نظم ذات أحجام ذرية أو تحت الذرية؛ مثل الجزيئات والذرات والإلكترونات والبروتونات وغيرها من الجسيمات الأولية. وقد أدت بعض الصعوبات التي واجهت الميكانيكا الكلاسيكية في أواخر القرن التاسع عشر، مثل إشكالية إشعاع الجسم الأسود واستقرار الإلكترونات على مداراتها، إلى التفكير بأن جميع أشكال الطاقة تتنقل على شكل حزم متقطعة غير قابلة للتجزئة، وتسمى كُمُومَات أو "كوانتوم". و قد قام بتشكيل هذا المفهوم، الفيزيائي الألماني ماكس بلانك سنة 1900، وقدم من خلاله ألبرت أينشتاين تفسيرًا للمفعول الكهروضوئي والذي يتبين من خلاله بأن الموجات الكهرومغناطيسية تتصرف في بعض الأحيان بطريقة تشبه تصرف الجسيمات.
وضعت مبادئ الميكانيكا الكمومية خلال العشرينات من القرن الماضي، من قبل مجموعة متميزة من الفيزيائيين. في سنة 1924، توصل لويس دي بروليه إلى إدراك أن الأجسام أيضا يمكنها أن تتصرف على أنها موجات، وهو ما يعبر عنه بمثنوية الموجة والجسيم. وقدمت على خلفية ذلك صياغتان رياضيتان مختلفتان وهما؛ الميكانيكا الموجية التي وضعها إرفين شرودنغر وهي تنطوي على استخدام كائن رياضي يسمى دالة الموجة، يصف احتمال وجود جسيم في بقعة ما من الفضاء - وميكانيكا المصفوفات التي أنشأها فيرنر هايزنبرغ وماكس بورن، و هي تصف الجسيمات على أنها مصفوفات تتغير مع الزمن. ومع أن هذه الأخيرة لا تشير إلى دالة موجة أو مفاهيم مماثلة، إلا أنها تتوافق مع معادلة شرودنغر ومع الملاحظات التجريبية.
وقد شكل مبدأ عدم اليقين الذي صاغه هايزنبرغ في سنة 1927 أحد أهم مبادئ الميكانيكا الكمومية، وهو ينص على محدودية قدرتنا في قياس خاصيتين معينتين لجسيم ما في نفس الوقت و بدرجة عالية من الدّقة. ويضع هذا حدًا لمبدأ الحتمية المطلقة الذي يشير إلى إمكانية التنبؤ بشكل دقيق بحالة نظام انطلاقا من حالته السابقة، حيث أن الظواهر الكمومية لا يمكن تفسيرها إلا بطريقة إحتمالية. وقد أدى هذا الأمر إلى جدال علمي كبير دار بين أعظم فيزيائيي القرن العشرين، بما فيهم ألبرت أينشتاين الذي عارض هذا التفسير الاحتمالي بالرغم من إسهاماته الهامة في تأسيس الميكانيكا الكمومية.
وفي سنة 1928، قام الفيزيائي البريطاني بول ديراك بوضع الميكانيكا الكمومية بصيغتيها الموجية و الخطية (المصفوفات) ضمن صياغة أشمل في إطار نظرية النسبية الخاصة. وقد تنبأت صياغته بوجود الجسيمات المضادة. وتم تأكيد هذا الأمر تجريبيا سنة 1932، باكتشاف مضاد الإلكترون أو البوزيترون.
لاقت للميكانيكا الكمومية نجاحاً كبيرًا في تفسير العديد من الظواهر مثل الليزر وشبه الموصلات، وقد نجمت عنها تطبيقات تقنية مهمة، على غرار الصمام الثنائي والترانزستور، التي تعتبر حجر الأساس في الإكترونيات الحديثة. وفي الكيمياء، يعتمد جزء كبير من فهم ديناميكا و بنية الجزيئات، والطريقة التي تتفاعل بها، وتكوين الروابط الكيميائية على دالة الموجة. كما تعتمد الكيمياء الحاسوبية على النظريات الكمومية في أدائها الرياضاتي، لتحليل ومحاكات نتائج التجارب الكيميائية. أما في علم الأحياء، فقد تمكنت الميكانيكا الكمومية من تفسير الآلية التي يحدث بها تحويل الطاقة خلال التمثيل الضوئي في النباتات وبعض صنوف البكتيريا [22]. وكذلك عملية الإبصار لدى الحيوانات. ويعمل الباحثون في الوقت الحاضر على العديد من التطبيقات الأخرى المستقبلية في المعلوماتية، مثل الترميز الكمومي والحاسوب الكمومي